На схемах цепей переменного тока сопротивления обозначаются, как показано на фиг. 151. На практике часто встречаются проводники, обладающие как активным, так индуктивным и емкостным сопротивлениями.

Пусть необходимо определить напряжение сети, которое нужно приложить к зажимам индуктивной катушки, чтобы по ней мог проходить переменный ток. Катушка имеет активное и индуктивное сопротивления. Поэтому напряжение сети должно уравновесить активное падение напряжения, а также э. д. с. самоиндукции, возникающую в катушке.

Заштрихованный на фиг. 152 треугольник напряжений начертим отдельно (фиг. 154). Так как этот треугольник прямоугольный, то в случае, когда одна сторона неизвестна, ее можно определить с помощью теоремы Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). Следовательно,

Если стороны треугольника напряжений (фиг. 155, а) разделить на ток I (фиг. 155, б), то углы треугольника от этого не из менятся, и мы получим новый треугольник, подобный первому — треугольник сопротивлений (фиг. 155, в).

Из формулы U = I z видно, что

Это и есть формула закона Ома для цепи с последовательным соединением r и L.

На фиг. 159 даны схема и векторная диаграмма для цепи с последовательным соединением активного сопротивления и емкости. Напряжение сети U представляет собой геометрическую сумму падений напряжения на отдельных участках цепи, т. е. активного падения напряжения U_а, совпадающего по фазе с током, и падения напряжения на емкостном сопротивлении U_c, отстающего от тока по фазе на 90°. Напряжение, приложенное к зажимам цепи, отстает по фазе от тока на угол , тангенс угла которого найдем из векторной диаграммы фиг. 159:

На фиг. 163 даны схема и векторная диаграмма для цепи с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности н емкости.

Напряжение на зажимах цепи равно сумме падений напряжения на отдельных участках цепи: активного падения напряжения н падений напряжений иа индуктивном и емкостном сопротивлениях.

Решение вопросов, связанных с параллельным соединением цепей переменного тока, так же как и при постоянном токе, производится при помощи проводимостей.

На фиг. 166 слева показано параллельное соединение двух ветвей r₁, L₁и r₂, L₂.

Рассматривая случай параллельного соединения индуктивности и емкости, мы видели, что на общем участке цепи ток может быть невелик, в то время как токи в параллельных ветвях могут достигать большой величины. Если рассмотреть случай, когда активные сопротивления параллельных ветвей равны нулю, токи в них будут сдвинуты по фазе на 90° относительно приложенного напряжения. Если к тому же добиться равенства реактивных сопротивлений (x_L—x_C), то в ветвях будут протекать равные токи. Общий ток при этом будет равен нулю.

Если величины сторон треугольника напряжений (фиг. 170, а) умножить на ток I (фиг. 170, б), то получим треугольник мощностей (фиг. 170, в). Все стороны треугольника мощностей, показанного отдельно на фиг. 171, представляют собой мощности.