Построим вектор напряженности Н, создаваемой током в точке A, расположенной на линии l. Если линия охватывает несколько проводников с током, то для каждого тока строятся векторы напряженности в данной точке линии. Складывая геометрически отдельные векторы напряженности, находим вектор результирующей напряженности магнитного поля.

Вектор результирующей напряженности Н в общем случае образует с элементом длины угол а. Поэтому продольная или тангенциальная составляющая Н_t, результирующей напряженности Н будет:

H_t, = Hcos а.

Если разбить замкнутую линию на п элементов длины и сложить произведения длин всех элементов на тангенциальные составляющие результирующей напряженности в этих элементах, получим следующую сумму:

В теоретической электротехнике доказывается, что указанная сумма равна алгебраической сумме токов, сцепляющихся с контуром суммирования подобно тому, как сцепляются между собой два смежных звена цепи.

Следовательно, можно написать:

Это выражение называется законом полного тока. Для случая, когда контур многократно пронизывает один и тот же ток, как, например, при наличии обмотки с числом витков w, полный ток будет:

Если замкнутый контур суммирования совпадает с магнитной линией, то вектор напряженности в любой точке контура будет направлен по касательной к элементу длины .

В этом случае

Если значение напряженности для всех точек контура при этом одинаково, а сумма по контуру равна l , то закон полного тока запишется так:

Закон полного тока является основным законом при расчете магнитных цепей и дает возможность в некоторых случаях легко определять напряженность поля.

Например, применяя закон полного тока для определения напряженности на расстоянии а от прямолинейного проводника с током, имеем:

Эта же формула была нами получена из закона Био и Савара. Чтобы определить напряженность поля внутри катушки, намотанной на кольцо (фиг. 90), воспользуемся опять законом полного тока. Контуром здесь является окружность радиуса л Контур пронизывает w проводников с токами одного направления:

Таким образом, напряженность поля катушки пропорциональна произведению числа ампер на число витков или числу ампер-витков. Iw называется намагничивающей силой (НС) и обозначается буквой F Так как w — число отвлеченное, то намагничивающая сила измеряется в амперах.

Магнитная индукция внутри катушки будет:

Если площадь поперечного сечения кольца по всей длине одинакова и равна S, то, зная магнитную индукцию В, можно определить магнитный поток Ф:

Из этой формулы видно, что магнитное сопротивление пропорционально длине пути и обратно пропорционально сечению материала, по которому проходит магнитный поток.

Таким образом, магнитный поток Ф пропорционален намагничивающей силе F и обратно пропорционален магнитному сопротивлению R_м: